Pangkat Rasional

Tahukah kalian, Apa yang dimaksud dengan bilangan rasional?

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan ke dalam bentuk pecahan m:n atau m/n dimana m dan n adalah bilangan bulat dan n ≠ 0. Oleh karena itu bentuk perpangkatan rasional adalah bentuk perpangkatan dengan pangkat atau eksponennya berupa bilangan rasional atau pecahan.

Nah untuk memahami lebih lanjut pangkat rasional, silahkan kalian perhatikan contoh dan investigasi berikut ini!

Contoh:

1. 4^1/2

2. 64^1/3

Penyelesaian:

1. Pertama ubahlah bilangan pokok menjadi bentuk perpangkatan dengan bilangan pokok terendah, Lalu gunakan hukum hukum perpangkatan

4^1/2 = (2²)^1/2 = 2^2x1/2 = 2¹ = 2

2. Lakukan seperti no.1 maka akan didapatkan:

64^1/3= (2⁶)^1/3 = 2^6x1/3 = 2² = 4

Nah sudah paham kan ?
kalau sudah kali ini kita akan mempelajari bagaimana menyatakan/mengubah bentuk pangkat kedalam bentuk pangkat ataupun sebaliknya mengubah bentuk akar kedalam bentuk pangkat.

Untuk memahami nya coba kalian simak percakapan dibawah ini

Sekarang mari kita lakukan investigasi seperti yang dilakukan Si Mat dan Si Dul pada persoalan berikut ini:

INVESTIGASI

Temukan hasil perhitungan dari

Adakah sesuatu yang menarik dari kedua perhitungan tersebut? Mari kita coba!

Kalau diselesaikan berdasarkan aturan perpangkatan maka

Apabila diselesaikan dengan cara mengalikan

Bilangan bilangan yang berada dibawah tanda akar diperoleh:

Sekarang mari kita temukan hubungan yang menarik antara bentuk Pangkat pecahan dan bentuk akarnya. Perhatikan kembali hasil eksplorasi diatas yaitu :